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满分5
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高中数学试题
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已知α∈（0，π），且，则sinα-cosα的值为（ ） A． B． C． D．...
已知α∈（0，π），且
，则sinα-cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
α∈（0，π），sinα+cosα=⇒1+sin2α=⇒sin2α=2sinα•cosα=-＜0⇒cosα＜0，sinα＞0，⇒sinα-cosα＞0，对sinα-cosα平方后再开方即可求得sinα-cosα的值． 【解析】 ∵α∈（0，π），sinα+cosα=， ∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=， ∴sin2α=2sinα•cosα=-＜0，又α∈（0，π）， ∴cosα＜0，sinα＞0； ∴sinα-cosα＞0， 又（sinα-cosα）2=1-sin2α=1+=， ∴sinα-cosα==； 故选D．
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考点分析：
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若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．a＜-1
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设非零向量
、
、
满足
，则
=（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
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下列说法正确的是（ ）
A．“a＜b”是“am
2
＜bm
2
”的充要条件
B．命题“∀x∈R，x
3
-x
2
-1≤0”的否定是“∃x∈R，x
3
-x
2
-1≤0”
C．“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
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已知集合A={x|x＜a}，B={x|2
x
＞4}，且A⊆（∁
R
B），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a＜1
C．a＜2
D．a≤2
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对于正整数n，数列a
1
，a
2
，…，a
k
在满足下列条件下称为关于（1，2，3，…，n）的万能数列：自然数1，2，3，…，n的任意一个排列都能从数列a
1
，a
2
，…，a
k
中去掉一些项后得到．
（1）构造一个有n
2
项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子，并证明；
（2）构造一个有n
2
-n+1个项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子并证明；
（3）判断数列A：
是否是关于（1，2，3，…，n）的万能数列，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sinα-cosα的值为（ ）
、
、
满足
，则
=（ ）