满分5 > 高中数学试题 >

已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中...

已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列manfen5.com 满分网的前n项Tn
(I)设等差数列{an}的公差为d,由题意建立方程组,求得d和a1,进而根据等差数列的通项公式和求和公式分别求得an及前n项和Sn. (II)根据(I)中的an和b1,根据bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…(b2-b1)+b1,进而求得bn,再利用裂项法求得. 【解析】 (I)设等差数列{an}的公差为d, 则 解得 ∴an=2n+3. (II)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*). 当n≥2时bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…(b2-b1)+b1 =an-1+an-2++a1+b1=(n-1)(n-1+4)+3 =n(n+2) 对b1=3也适合∴bn=n(n+2)(n∈N*) ∴. =.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,manfen5.com 满分网=(b,2a-c),manfen5.com 满分网=(cosB,cosC),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-manfen5.com 满分网)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,manfen5.com 满分网]上的最大值和最小值.
查看答案
一个三角形数阵如下:
1
222
232425
26272829

按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3个数为    查看答案
对某学校n名学生的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在75kg以上的学生人数为64人,则n=    manfen5.com 满分网 查看答案
已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为    查看答案
不等式|x-1|-x<1的解集是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.