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高中数学试题
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设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ） A．45° B．60° C．30°...
设G是△ABC的重心，且
，则B的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°
根据三角形重心对应的条件即，代入式子进行化简，根据向量不共线和正弦定理，判断出三角形的形状进而求出角B的值． 【解析】 ∵G是三角形ABC的重心，∴， 则，代入得， （sinB-sinA）++（sinC-sinA）=， ∵，不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0， 则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c， ∴三角形是等边三角形，则角B=60°． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则B的大小为（ ）
的x取值范围是（ ）
（2x2+x），则f （x）的单调递增区间为（ ）
）
，+∞）
）