Question

已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

利用奇函数的性质，求出x∈（0，2）时函数的最大值为-1，通过导数求出函数的最大值，然后求出a．
【解析】
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
当x∈（0，2）时，，令f'（x）=0得，又，∴．
令f'（x）＞0时，，f（x）在上递增；
令f'（x）＜0时，，f（x）在上递减；
∴，∴，
得a=1．
故选D．