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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线...
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F为双曲线
的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
求出抛物线与双曲线的焦点坐标得到p，c的关系；有两条曲线的对称性得到经过两曲线交点的直线垂直于x轴，利用双曲线方程求出交点坐标代入抛物线方程，得到双曲线的三参数a，b，c的关系，求出离心率． 【解析】 抛物线的焦点为（） 双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2） 所以p=2c 经过两曲线交点的直线垂直于x轴， 所以交点坐标为（）代入抛物线方程得 b2=2ac即c2-2ac-a2=0 解得离心率e= 故选B
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考点分析：
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定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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表面积为
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，
，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
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设
，b=0.3
0.5
，c=log
0.3
0.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b
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阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）