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已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=...

已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为   
利用等差数列的定义得到2b=a+c,求出圆心坐标及半径,求出圆心到直线的距离d,利用勾股定理求出弦长,求出最小值. 【解析】 因为a,b,c成等差数列, 所以2b=a+c 因为x2+y2-2x-2y=0表示以(1,1)为圆心,以为半径的圆, 则圆心到直线的距离为d== 则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长 l=≥2 所以0截得的弦长的最小值为2, 故答案为2.
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