满分5 > 高中数学试题 >

已知适合不等式(x2-4x+a)+|x-3|≤5的x的最大值为3,则a= .

已知适合不等式(x2-4x+a)+|x-3|≤5的x的最大值为3,则a=   
先分类讨论去绝对值符号,再利用一元二次不等式的解集的端点值是对应方程的根,在每一段内把3代入求a. 【解析】 由题意可得,x≤3 原不等式等价于(x2-4x+a)-(x-3)≤5    ① 对于①转化为当x<3 时  x2-5x+a-2≤0 又因为一元二次不等式的解集的端点值是对应方程的根,所以题中适合不等式(x2-4x+a)+|x-3|≤5的x的最大值为3就是①对应方程的根,故应有32-3×3+a-8=0⇒a=8 故答案为:8
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网的展开式中,常数项为    .(用数字作答) 查看答案
平面直角坐标系中,点集manfen5.com 满分网,则点集M所覆盖的平面图形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.与α,β有关
查看答案
manfen5.com 满分网,则函数y=manfen5.com 满分网的值域为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若manfen5.com 满分网则直线AB与x轴的交点的横坐标为( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.6
D.manfen5.com 满分网
查看答案
平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为( )
A.±6或±1
B.6或1
C.6
D.1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.