考点分析：
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已知数列{a
n}，且
是函数f（x）=a
n-1x
3-3[（t+1）a
n-a
n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．数列{a
n}中a
1=t，a
2=t
2（t＞0且t≠1）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记
，当t=2时，数列{b
n}的前n项和为S
n，求使S
n＞2010的n的最小值；
（3）若
，证明：
．
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l
1，l
2，经过右焦点F垂直于l
1的直线分别交l
1，l
2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（I）求证：
依次成等差数列；
（II）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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已知函数f（x）=x
3+3ax-1的导函数为f
′（x），g（x）=f
′（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g
′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PD垂直于底面，PD=DC=2BC，E为棱PC上的点，且平面BDE⊥平面PBC．
（1）求证：E为PC的中点；
（2）求二面角A-BD-E的大小．
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某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．
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，
，则
在
上的投影为 ．