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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，= ．
在△ABC中，
=
．
先根据三阶行列式的定义化简原行列式，再利用两角和的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展开整理可得到tanAtanBtanC，从而可求出原式的值． 【解析】 =tanAtanBtanC+1+1-tanB-tanA-tanC =tanAtanBtanC-（tanB+tanA+tanC）+2． ∵tanA+tanB+tanC =tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC =-tanC×（1-tanAtanB）+tanC =-tanC+tanAtanBtanC+tanC =tanAtanBtanC， ∴原式=2 故答案为：2．
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考点分析：
相关试题推荐
一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是
．
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设向量
，
，则
在
上的投影为
．
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已知数列{a
n
}，且
是函数f（x）=a
n-1
x
3
-3[（t+1）a
n
-a
n+1
]x+1（n≥2）的一个极值点．数列{a
n
}中a
1
=t，a
2
=t
2
（t＞0且t≠1）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，当t=2时，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求使S
n
＞2010的n的最小值；
（3）若
，证明：
．
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l
1
，l
2
，经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
，l
2
于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（I）求证：
依次成等差数列；
（II）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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已知函数f（x）=x
3
+3ax-1的导函数为f
′
（x），g（x）=f
′
（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g
′
（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．数列{an}中a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．
，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
，证明：
．
．
依次成等差数列；
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
查看答案
，
，则
在
上的投影为 ．