过椭圆的长轴一端点和短轴的一端点连线段绕y轴旋转生成的曲面面积为．

过椭圆

的长轴一端点和短轴的一端点连线段绕y轴旋转生成的曲面面积为．

首先确定长轴一端点和短轴的一端点连线段绕y轴旋转生成的曲面为圆锥面，进而利用扇形的面积公式可求．【解析】由题意，设长轴一端点和短轴的一端点分别为A，B，A（3，0），B（0，4） ∵AB绕y轴旋转生成的曲面为圆锥面，底面圆的周长为6π，母线长为5， ∴曲面面积为故答案为15π

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

过椭圆的长轴一端点和短轴的一端点连线段绕y轴旋转生成的曲面面积为 ．

过椭圆的长轴一端点和短轴的一端点连线段绕y轴旋转生成的曲面面积为．