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满分5
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高中数学试题
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某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为和的线段，...
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为
和
的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为（ ）
A．
B．2
C．
D．
设棱长为的线段是长方体的对角线，由题意设成长方体的三度，求出三度与面对角线长的关系，即可求出在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长． 【解析】 由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体， 三视图中的三个投影，是三个面上的对角线， 设长方体的三度：x、y、z， 则x2+y2+z2=7，x2+y2=6，y2+z2=2， 可得x2+z2=6，⇒． ∴在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为 故选D．
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考点分析：
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．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为
和
的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
、法向量为
的直线l与双曲线
的一条渐近线平行时，则k= ．
