Question

几位同学对三元一次方程组（其中系数a_i，b_i，c_i（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
结论一：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组有无穷多解；
结论二：当D=0，且D_x，D_y，D_z都不为零时，方程组有无穷多解；
结论三：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组无解．
可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（ ）
（1）；  （2）；  （3）．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（2）
C．（2）（1）（3）
D．（3）（2）（1）

Answer

根据所给的三个方程组，解方程组看一些方程组的解的情况，用方程组结合所给的三个结论，根据D，Dx，Dy，Dz时的值与0的关系，确定结论错误找出正确顺序．
【解析】
先看x，y，z的三元一次方程组，
满足D=0，且Dx=Dy=Dz=0，
但是这个三元一次方程组无解，
方程组满足D=0，且Dx=Dy=Dz=0，
这个方程组有无穷组解，而不是无解．
方程组满足当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零，
但是方程组有唯一解，
∴方程组可以作为结论一、二、三的反例依次为（1）（3）（2）
故选B．