已知函数f（x）=2ax2+2x-3-a在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取...

已知函数f（x）=2ax²+2x-3-a在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．

讨论a 是否为0，当a≠0时，考虑△=0的情况以及在[-1，1]上具有单调性用零点定理解决．【解析】若a=0，则f（x）=2x-3，令，不符题意，故a≠0（2分）当f（x）在[-1，1]上有一个零点时，此时或f（-1）•f（1）≤0 解得或1≤a≤5（6分）当f（x）在[-1，1]上有两个零点时，则解得a＞5或故实数a的取值范围为．（12分）

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考点分析：

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