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设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且,则a=...

设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且manfen5.com 满分网,则a=   
先确定圆心和半径,然后利用圆中的垂径定理求得圆心到直线的距离,从而简历关于a的方程,即可求得a的值. 【解析】 圆的方程可化为:(x-1)2+(y-2)2=4∴圆心C(1,2)半径r=2 弦AB的中点为D,则|AD|==,由圆的性质得圆心到直线的距离d==1 直线y=ax+3可化为ax-y+3=0∴C到直线的距离为=1 解得:a=0 故答案为:0
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