已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn+a2Cn1+a3Cn...

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+1，则a₁C_n+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=

本题为一道典型的逆向利用二项式定理来解答的题目，合理的拆项是解答本题的关键．【解析】由已知得，a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=（1+1）Cn+（2+1）Cn1+（22+1）Cn2+…+（2n）Cnn=（Cn+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn）+（Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn）=（1+2）n+2n=3n+2n．故答案为3n+2n．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等