一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得-1分.
(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率;
(Ⅱ)求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
,点M、N分别在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).
(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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已知m=
,n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m•n,且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于
(Ⅰ)求ω的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=1,b+c=2,当ω取最大值时,f(A)=1,求△ABC的面积.
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③当x
1,x
2∈[0,3]且x
1≠x
2时,都有
>0则
(1)f(2009)=
;
(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是
.
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向量
,
,
满足
+
+
=0,
⊥
,(
-
)⊥
,M=
+
+
,则M=
.
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2
n-1+1,则a
1C
n+a
2C
n1+a
3C
n2+…+a
n+1C
nn=
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