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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=(x∈R)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0...
函数f(x)=
(x∈R)的值域是( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
本题为一道基础题,只要注意利用x2的范围就可以. 【解析】 ∵函数f(x)=(x∈R), ∴1+x2≥1, 所以原函数的值域是(0,1], 故选B.
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考点分析:
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“sinα=
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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函数
的定义域为( )
A.(-4,-1)
B.(-4,1)
C.(-1,1)
D.(-1,1]
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已知抛物线C:y
2
=2px的准线方程
,C与直线ℓ
1
:y=x在第一象限相交于点P
1
,过P
1
作C的切线m
1
,过P
1
作m
1
的垂线g
1
交x轴正半轴于点A
1
,过A
1
作ℓ
1
的平行线ℓ
2
交抛物线C于第一象限内的点P
2
,过P
2
作抛物线C
1
的切线m
2
,过P
2
作m
2
的垂线g
2
交x轴正半轴于点A
2
,…,依此类推,在x轴上形成一点列A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
(n∈N*),设点A
n
的坐标为(a
n
,0).
(Ⅰ)试探求a
n+1
关于a
n
的递推关系式;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:
.
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设圆Q过点P(0,2),且在x轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心Q的轨迹E的方程;
(2)过点F(0,1),作轨迹E的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB、CD的中点分别为M,N,试判断直线MN是否过定点?并说明理由.
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某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为t元(其中t为常数,且2≤t≤5),设该工厂每件玩具的出厂价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与e
x
(e为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.
(1)求该工厂的日利润y(元)与每件玩具的出厂价x元的函数关系式;
(2)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润y最大,并求y的最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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