Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=10，a₆=11，则S₇=    ．

Answer

先根据等差中项的性质求出a2，再根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．
【解析】
因为a1+a3=10=2a2，
∴a2=5；
∴a1+a7=a2+a6=5+11=16．
所以 S7===56．
故答案为：56．