已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2-a
n(n∈N
*),函数
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,数列{b
n}满足b
n+1=f′(b
n),(n∈N
*),b
1=2,
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,设{b
n}的前n项和为T
n,
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,A
n=c
1+c
2+…+c
n.
(1)求{a
n}{b
n}的通项公式;
(2)试比较A
n与B
n的大小,并说明理由.
考点分析:
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已知离心率为
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的椭圆C
1:
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(a>b>0)的左右焦点分别为F
1、F
2,圆C
2:x
2+y
2=b
2与直线l:
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相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如果直线l绕着它与x轴的交点旋转,且与椭圆相交于P
1、P
2两点,设直线P
1F
1与P
2F
1的斜率分别为k
1和k
2,求证:k
1+k
2=0.
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设函数
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.
(1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+∞)的极值;
(1)若m=2且f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围.
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2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为主题,代表中国文化的精神与气质.如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体,上方看成一个四棱台,则其直观图、主视图和侧视图近似如下图(精确到10m).
(1)画出几何体的俯视图;
(2)求证:EA'⊥BD
(3)计算该几何体的体积.
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(1)求这个科室的医生与护士人员总数;
(2)为实际救助需要,组织者决定组成一个两人的特殊医疗小分队,成员由该科室人员随机抽取,求这个特殊的医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率.
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S
△ABC,且S
△ABC=bccosA
(1)求sin
2A+sinAcosA的值(2)若b
2=a
2+c
2-
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ac,b=
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,求c.
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