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满分5
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高中数学试题
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已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ） A．196π...
已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ）
A．196π
B．49π
C．44π
D．36π
长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积． 【解析】 由题意长方体的对角线就是球的直径， 所以长方体的对角线长为：， 所以球的直径为：7，半径为：， 球的表面积是：4πr2=49π． 故选B．
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考点分析：
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某学校在校学生2000人，为了迎接2010年亚运会，学校举行了亚运会跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
高一级
高二级
高三级
跑步
a
b
c
爬山
x
y
z
其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的
．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（ ）
A．15人
B．30人
C．40人
D．45人
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设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x
2
+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若{a
n
}为等差数列，S
n
是其前n项和，且
，则tana
6
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2-a
n
（n∈N
*
），函数
，数列{b
n
}满足b
n+1
=f′（b
n
），（n∈N
*
），b
1
=2，
，设{b
n
}的前n项和为T
n
，
，A
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
．
（1）求{a
n
}{b
n
}的通项公式；
（2）试比较A
n
与B
n
的大小，并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（ ）
，数列{bn}满足bn+1=f′（bn），（n∈N*），b1=2，
，设{bn}的前n项和为Tn，
，An=c1+c2+…+cn．
，则tana6的值为（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
