某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
考点分析：
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4．E、F分别是棱CCl、AB中点．
（I）求证：CF⊥BB
1；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB
1的体积；
（Ⅲ）证明：直线CF∥平面AEB
l．
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某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．
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已知bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2
，求△ABC的面积．
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下列给出的四个命题中：
①已知数列{a
n}，那么对任意的n∈N
*，点P
n（n，a
n）都在直线y=2x+1上是{a
n}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x
2+y
2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x
1，0），B（x
2，0），C（0，y
1），D（0，y
2），则x
1x
2-y
1y
2=0；
④在实数数列{a
n}中，已知a
1=0，|a
2|=|a
1-1|，|a
3|=|a
2-1|，…，|a
n|=|a
n-1-1|，则a
1+a
2+a
3+a
4的最大值为2．
其中为真命题的是
（写出所有真命题的代号）．
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已知函数f（x）=
，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是
．
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