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已知复数z=是实数，则 sin3θ=（ ） A．0 B． C．1 D．-1
已知复数z=
是实数，则 sin3θ=（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1
考点分析：
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如图，设抛物线C
1：y
2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1，焦点为F
2；以F
1，F
2为焦点，离心率e=
的椭圆C
2与抛物线C
1在x轴上方的交点为P，延长PF
2交抛物线于点Q，M是抛物线C
1上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C
2的方程；
（2）当△PF
1F
2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．
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设数列{a
n}为等比数列，数列{b
n}满足b
n=na
1+（n-1）a
2+…+2a
n-1+a
n，n∈N
*，已知b
1=m，
，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b
n；
（Ⅲ）设S
n为数列{a
n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4．E、F分别是棱CCl、AB中点．
（I）求证：CF⊥BB
1；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB
1的体积；
（Ⅲ）证明：直线CF∥平面AEB
l．
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某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．
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