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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an} 的前n项和为Sn，2a8=6+a11，则S9=（ ） A．27...
等差数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，2a
8
=6+a
11
，则S
9
=（ ）
A．27
B．36
C．45
D．54
根据等差数列的性质，看出6等于数列的第五项，根据等差数列的性质得到前9项之和等于数列的第五项的九倍，得到结果 【解析】 ∵等差数列{an}的2a8=6+a11， ∴a5+a11=6+a11， ∴a5=6， ∴S9==9a5=54， 故选D．
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考点分析：
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已知复数z=
是实数，则 sin3θ=（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1
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如图，设抛物线C
1
：y
2
=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1
，焦点为F
2
；以F
1
，F
2
为焦点，离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P，延长PF
2
交抛物线于点Q，M是抛物线C
1
上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C
2
的方程；
（2）当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．
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设数列{a
n
}为等比数列，数列{b
n
}满足b
n
=na
1
+（n-1）a
2
+…+2a
n-1
+a
n
，n∈N
*
，已知b
1
=m，
，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b
n
；
（Ⅲ）设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n
∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
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（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1
=4．E、F分别是棱CCl、AB中点．
（I）求证：CF⊥BB
1
；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB
1
的体积；
（Ⅲ）证明：直线CF∥平面AEB
l
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动．
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，其中m≠0．
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是实数，则 sin3θ=（ ）