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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的值域为（ ） A．[1，2] B．[] C．[） D．（）
函数f（x）=
的值域为（ ）
A．[1，2]
B．[
]
C．[
）
D．（
）
首先求得函数的定义域为（-∞，-3]∪[-1，+∞），再化函数为f（x）=，可以令，发现a2+b2=2为定值，再结合基本不等式，可得a+b的取值范围，即为所求函数的值域． 【解析】 化函数为f（x）=，定义域为（-∞，-3]∪[-1，+∞）， 再设 可得：a2+b2=2 由基本不等式得（a+b）2≤2（a2+b2）=4 再结合题意得a+b= 所以a+b∈[），即函数的值域为[） 故选C
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考点分析：
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若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2
-4a
2
-b
2
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，2a
8
=6+a
11
，则S
9
=（ ）
A．27
B．36
C．45
D．54
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已知复数z=
是实数，则 sin3θ=（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1
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如图，设抛物线C
1
：y
2
=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1
，焦点为F
2
；以F
1
，F
2
为焦点，离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P，延长PF
2
交抛物线于点Q，M是抛物线C
1
上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C
2
的方程；
（2）当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值域为（ ）
]
）
）
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动．
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-4a2-b2的最大值为（ ）
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
是实数，则 sin3θ=（ ）