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设函数f(x)=,g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g...

设函数f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]
C.[0,+∞)
D.(-∞,-1]∪[0,+∞)
由f(x)及分段函数的值域的性质可知,当f(x)≥0时,x≥0,结合g(x)为二次函数可求函数g(x)的值域 【解析】 ∵f(x)== ∴当x≥1或x≤-1时,f(x)=|x+|≥2 当-1<x<0时,-1<f(x)<0 当0≤x<1,0≤f(x)<1 由分段函数的值域的性质可知,当f(x)≥0时,x≥0 ∵f[g(x)]的值域是[0,+∞) g(x)的取值范围是[0,+∞) 故选C
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考点分析:
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