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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=3Sn(n≥2),则的值是 .

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=3Sn(n≥2),则manfen5.com 满分网的值是   
先用a1=1,以及当n≥2时,an=Sn-Sn-1求出数列{Sn}的通项公式,代入,再利用qn的极限当0<|q|<1时为0,就可求出. 【解析】 ∵当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3Sn, ∴2Sn=-Sn-1,=-,∴数列{Sn}为等比数列,公比为- ∵S1=a1=1,∴Sn=1×= ===-2 故答案为-2
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考点分析:
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