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若f(x)≥h(x)=ax+b≥g(x),则定义h(x)为曲线f(x),g(x)...

若f(x)≥h(x)=ax+b≥g(x),则定义h(x)为曲线f(x),g(x)的φ线.已知f(x)=tanx,
x∈[0,manfen5.com 满分网),g(x)=sinx,x∈[0,manfen5.com 满分网),则f(x),g(x)的φ线为   
如图,在直角坐标系中做出单位圆,利用三角形POA的面积 小于扇形 AOP的面积,而扇形 AOP的面积小于直角三角形 OAT 的面积,可得 sinx<x<tanx,故 h(x)=x 满足条件. 【解析】 ∵x∈[0,),设角x的终边为OP, P是角x的终边与单位圆的交点,角x的余弦线为OM,正弦线 MP, 正切线 AT,由于三角形POA的面积 小于扇形AOP的面积, 而扇形 AOP的面积小于直角三角形 OAT 的面积, ∴×1×PM<•x•12<×AT,∴MP<x<AT, ∴sinx<x<tanx,故 h(x)=x 满足条件,故答案为y=x.
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