已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），定点
，F
1，F
2是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F
1且平行于直线AF
2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
考点分析：
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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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巳知函数f（x）=x
2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln
2x+2a
2+
．
（1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
＞f（
）成立；
（2） 记h（x）=
，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥
．
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已知椭圆C：
，F
1，F
2分别为左，右焦点，离心率为
，点A在椭圆C上，
，
，过F
2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF
2上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数y | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB=2，AA
1=4，E为AA
1的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC
1；
（2）求平面BEC
1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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