在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC
（1）求角C的值；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
考点分析：
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在空间直角坐标系O-xyz中，称球面S：x
2+y
2+z
2=1上的点N（0，0，1）为球极，连接点N与A（x，y，0）的直线交球面于
A′（x′，y′，z′），那么称A′为A在球面上的球极射影，下列说法中正确的是
．
（1）xOy平面上关于原点对称的两个点的球极射影关于z轴对称；
（2）在球极射影下，xOy平面上的点与球面S上的点（除球极外）是一一对应的；
（3）点（
，
，0）的球极射影为该点本身；
（4）点（2，1，0）的球极射影为（
，
，-
）．
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甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
种．
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随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运价结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租汽车运价从2010年1月15日起调整方案如下：
| 调价前 | 调价后 |
| 起步价 | 4公里内10元 | 4公里内10元 |
| 4公里--10公里 | 每公里1.5元 | 每公里2元 |
| 10公里以上 | 每公里2.25元 | 每公里2.5元 |
| 等候费 | 无 | 等候累计每满5分钟收1元 |
| 燃油附加费 | 无 | 每车次1元 |
| 夜间行驶费 | 加收20%夜间补贴 | 加收20%夜间补贴 |
| 计费单位 | 1公里为单位，保留到角 | 1公里为单位，保留到元 |
若某学生周五下午从学校坐出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后差
元．
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观察下列等式：
，
，
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N
*，
=
．
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设等差数列的前n项和为S
n，若公差d=1，S
5=15，则S
10=
．
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