考点分析:
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已知全集U=R,A={x|log
2x<0},B={x|
≤1}则(CuA)∩B=( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪[1,+∞)
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已知函数f(x)=lnx,
,
(1)设函数F(x)=2g(x)-f(x),求F(x)的极小值.
(2)设函数F(x)=ag(x)-f(x),(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
(3)若x
1>x
2>0,总有m[g(x
1)-g(x
2)]>x
1f(x
1)-x
2f(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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已知B
1,B
2为椭圆C
1:
短轴的两个端点,F为椭圆的一个焦点,△B
1FB
2为正三角形,
(I)求椭圆C
1的方程;
(II)设点P在抛物线C
2:y=
上,C
2在点P处的切线与椭圆C
1交于A、C两点,若点P是线段AC的中点,求AC的直线方程.
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如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,为DB的中点,
(Ⅰ)证明:AE⊥BC;
(Ⅱ)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为60°,若存在,试确定点F的位置,若不存在,说明理由.
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袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为
,
(I)求n;
(II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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