定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+...

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）+2011是奇函数
D．f（x）-2011是奇函数

先取α=β=0，得f（0）=-2011；再取α=x，β=-x，代入整理可得f（-x）+2011=-[f（x）-f（0）]=[f（x）+2011]，即可得到结论．【解析】取α=β=0，得f（0）=-2011，取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2011⇒f（-x）+2011=-[f（x）-f（0）]=[f（x）+2011] 故函数f（x）+2011是奇函数．故选：C．

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考点分析：

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受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在5个候选城市中建4个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过2个，则该企业建直销店的方案种数为（）
A．45
B．55
C．85
D．500
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若实数x，y满