已知f（x）是定义在R上的可导函数，对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且...

已知f（x）是定义在R上的可导函数，对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnx^x，则f（2）与f（e）•ln2的大小关系是（）
A．f（2）＞f（e）•ln2
B．f（2）=f（e）•ln2
C．f（2）＜f（e）•ln2
D．不能确定

分析题中要比较的两个式子的特点，考查函数F（x）=，其F′（x）==结合条件知其F′（x）＜0，得出F（x）在（0，+∞）是减函数，从而得到F（e）＜F（2）即可得出答案．【解析】考察函数F（x）=，则F′（x）==， ∵对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx， ∴F′（x）＜0， ∴F（x）在（0，+∞）是减函数， ∴F（e）＜F（2）即 ∴f（2）＞f（e）•ln2．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）+2011是奇函数
D．f（x）-2011是奇函数
查看答案

受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在5个候选城市中建4个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过2个，则该企业建直销店的方案种数为（）
A．45
B．55
C．85
D．500
查看答案

若实数x，y满