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已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中OA=1,OB=2...

已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中OA=1,OB=2,OC=3,O,A,B,C四点均在球S的表面上,则球S的表面积为   
根据∠BOC=90°且OA⊥平面BOC,得到三棱锥的三条侧棱两两垂直,以三条侧棱为棱长得到一个长方体,由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上,长方体的体积就是圆的直径,求出直径,得到圆的面积. 【解析】 ∵∠BOC=90°,OA⊥平面BOC, ∴三棱锥的三条侧棱两两垂直, ∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体, 由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上, ∴球的直径是 =, ∴球的半径是 ∴球的表面积是 =14π, 故答案为:14π.
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