已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），定点，F1，F2是...

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（θ为参数），定点

，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程，由椭圆的标准方程确定相关点的坐标，再由点斜式写出直线l的直角坐标方程，最后转化为极坐标方程即可（2）将直线方程与椭圆标准方程联立，利用韦达定理和弦长公式计算相交弦EF的长即可【解析】（1）圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），所以普通方程为C：∴ ∴ ∴直线l极坐标方程为：即（2）将直线代入椭圆标准方程，得5x2+8x=0，设E（x1，y1），F（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=0 ∴

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考点分析：

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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED= manfen5.com 满分网

，⊙O的半径为3，求OA的长．

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已知椭圆C：

，F₁，F₂分别为左，右焦点，离心率为 manfen5.com 满分网

，点A在椭圆C上，

，

，过F₂与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数

．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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（2）求点C到平面BEC₁的距离．

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（1）抽取一张记下号码后不放回，再抽取一张记下号码，求两次之和为偶数的概率；
（2）抽取一张记下号码后放回，再抽取一张记下号码，求两个号码至少一个为偶数的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等