设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若∀x∈R，
恒成立，求实数t的取值范围．
考点分析：
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已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），定点
，F
1，F
2是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F
1且平行于直线AF
2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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已知椭圆C：
，F
1，F
2分别为左，右焦点，离心率为
，点A在椭圆C上，
，
，过F
2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF
2上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数
．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB=2，AA
1=4，E为AA
1的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC
1；
（2）求点C到平面BEC
1的距离．
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