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将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所...

将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”,下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③平行于同一条直线的两条直线平行;
④平行于同一个平面的两条直线平行.
其中是“可换命题”的是( )
A.①②
B.①④
C.①③
D.③④
对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性,根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可,最后按照定义进行判定. 【解析】 ①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题,垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题,故是“可换命题”; ②垂直于同一个平面的两个平面平行,是假命题,故不是“可换命题” ③平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题,平行于同一平面的两个平面平行是真命题,故是“可换命题”; ④平行于同一个平面的两条直线平行,是假命题,故不是“可换命题” 故选C
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考点分析:
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