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在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为...

在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有( )
A.16个
B.18个
C.19个
D.21个
首先分析题目求在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的数的个数,故可以分类讨论.情况1:若取三个完全不同的数字.情景2:若取有两个相同的数字.情况3:若取三个相同的数字.分别求出各种情况的个数相加即可得到答案. 【解析】 求在1,2,3,4,5这五个数字所组成的三位数中,其各个数字之和为9.故可分为3种情况. 情况1:若取三个完全不同的数字,为1,3,5或2,3,4.其中每种可排3×2×1=6(个)数. 情景2:若取有两个相同的数字,为1,4,4或2,2,5.每种可排3个数. 情况3:若取三个相同的数字,为3,3,3,可排一个数, 所以共可排6×2+3×2+1=19(个)数. 故选C.
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考点分析:
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