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设函数y=f(x)的定义域与值域都是R,且单调递增,A={x|f(x)=x},B...

设函数y=f(x)的定义域与值域都是R,且单调递增,A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},则( )
A.A⊊B
B.B⊊A
C.A=B
D.A∩B≠∅
直接分A=∅和A≠∅两种情况分别判断A和B之间的关系即可得到结论.(注意在作题时对空集的讨论). 【解析】 若A=∅,则A⊆B显然成立; 若A≠∅, 设t∈A, 则f(t)=t,f(f(t))=f(t)=t, ∴t∈B,故A⊆B. 故选:A.
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考点分析:
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