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函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,...

函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=   
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由题意求出函数的周期,与最值,过p作PD⊥x轴于D,解出∠APD与∠BPD的正切,利用两角和的正切函数求出tan∠APB. 【解析】 由题意可知T=,最大值为:1;过p作PD⊥x轴于D,AD=,DB=,DP=1,所以tan∠APD=与tan∠BPD=, 所以tan∠APB=tan(∠APD+∠BPD)==8. 故答案为8.
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