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已知O为△ABC外接圆的圆心，AB=AC=2，若manfen5.com 满分网，且x+2y=1，则△ABC的面积等于    ．
由已知中AB=AC=2，则△ABC为等腰三角形，则△ABC外接圆的圆心O在底边BC的中线上，由，且x+2y=1，我们可以求出满足条件的x，y值，进而确定三角形ABC的形状，进而求出△ABC的面积． 【解析】 ∵AB=AC=2，O为△ABC外接圆的圆心， ∴O在底边BC的中线上， 又∵， ∴x=y 又∵x+2y=1， ∴x=y= 即O同时也为△ABC的重心 故△ABC为等边三角形 故△ABC的面积等于 故答案为：
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考点分析：
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