已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将举行制品的右下角沿线段MN折叠，...

已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将举行制品的右下角沿线段MN折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边AD上，记该点为E，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，MN=l，△EMN的面积为S，
（1）将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；
（2）问当θ为何值时，△EMN的面积S取得最小值？并求出这个最小值．

（1）将一个图形折起，注意其中变与不变的量，表示出要用的量，根据两条线段的长度之和，写出关于l的方程，表示出结果，得到函数式．（2）对函数式求导，根据换元时的自变量的值，使得导函数等于0，解出自变量的值，根据函数的单调性求出函数的最小值．【解析】（1）设将矩形纸片的右下角折起后，顶点B落在边AD上的E处，则∠ENM=θ，∠EMA=2θ 从而有：NB=lcosθ，MB=ME=lsinθ，AM=MEcos2θ=lsinθcos2θ． ∵AM+MB=6，∴lsinθcos2θ+lsinθ=6，得：l== 又BN≤12，BM≤6，∴，∴l= （2），∴ 设，记f（t）=t3-t4∴f′（t）=3t2-4t3 令f′（t）=0，∴ ∴时，即时f（t）取得最大值为，S去最小值为

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考点分析：

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如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行于平面PFD，并说明理由；
（3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．