O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则动点P的轨...

O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足： manfen5.com 满分网

，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的心．

将 =提取出来，转化成λt（ +），而λt（ +）表示角平分线共线的向量，故P的轨迹一定通过三角形的内心．【解析】 ∵=设它们等于 ∴=+λt（ +）而 +是两个单位向量的和，λt（ +）表示角平分线共线的向量所以即P的轨迹一定通过三角形的内心．故答案为：内心

考点分析：

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