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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=log2（x+-a）的定义域为A，值域为B． （1）当a=4时...
已知函数f（x）=log
2
（x+
-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=4时，求集合A；
（2）当B=R时，求实数a的取值范围．
（1）直接利用真数大于0解不等式即可求函数f（x）的定义域； （2）利用若B=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，再利用则x＞0及umin≤0即可求得实数a的取值范围． 【解析】 （1）当a=4时，由x+-4==＞0， 解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3} （2）若B=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin=2-a≤0， 解得a≥2 实数a的取值范围为．
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考点分析：
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已知O为坐标原点，
，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是
．
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函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t
2
+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是
．
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设函数f（x）=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n-1
，
，数列{a
n
}满足f（1）=n
2
a
n
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项a
n
等于
．
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，点M在AB上，且AM=
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A
1
D
1
的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是
．
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对于使-x
2
+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x
2
+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
-
的上确界为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-a）的定义域为A，值域为B．
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是 ．
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，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是 ．
，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于
．
-
的上确界为 ．