设x是方程8-x=lgx的解，且x∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

先设出对应函数，把方程的根转化为对应函数的零点，再计算区间端点值，看何时一正一负即可求出结论．【解析】因为方程8-x=lgx的解就是函数f（x）=8-x-lgx的零点，又因为f（1）=7＞0，g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0， f（7）=1-lg7＞0，f（8）=-lg8＜0．故方程的根在区间（7，8）内，即k=7．故答案为：7．