Question

假定某射手每次射击命中的概率为，且只有3发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，
求：（1）目标被击中的概率；
（2）X的概率分布；
（3）均值E（X）．

Answer

（1）由题意可得：目标没有被击中的概率为：，再根据对立事件的根据公式可得答案．
（2）X可能取的值为：1，2，3．再根据题意分别求出其发生的概率，进而求出X的分布列．
（3）结合（2）并且根据数学期望的有关公式可得答案．
【解析】
（1）由题意可得：目标没有被击中的概率为：，
所以目标被击中的概率为：1-=．
（2）X可能取的值为：1，2，3．
所以P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）==，
所以X的分布列为：
                      X                           1                         2                            3
                      P                                                                               

（3）由（2）可得：均值E（X）==．