Question

如图，是二次函数f（x）=x²-bx+a的部分图象，函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是，则整数k=    ．

Answer

由二次函数图象的对称轴确定b的范围，据g（x）的表达式计算g（ ）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间，进而求得整数k．
解；∵二次函数f（x）图象的对称轴 x=∈（ ，1），
∴1＜b＜2，g（x）=lnx+2x-b在定义域内单调递增，
g（ ）=ln +1-b＜0，
g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（ ，1）；
∵函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是，
∴k=1
故答案为：1．