Question

已知，若关于x的方程f（x）=kx²有四个不同的实数解，则k的取值范围是    ．

Answer

欲使f（x）=kx2有四个根，即（*）有四个根，当x=0时，是方程（*）的1个根，则只要有3个不为0的根，而结合函数g（x）=的图象可求．
【解析】
f（x）=kx2有四个根，即（*）有四个根
当x=0时，是方程（*）的1个根
则有3个不为0的根
而结合函数g（x）=的图象可知满足条件时有
∴k＞1
故答案为：（1，+∞）