如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则=（ ...

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则 manfen5.com 满分网

=（）

A．6
B．-6
C．8
D．-8

先根据三角形边的关系判断三角形的形状，结合直角三角形的性质可得到OC的长度和∠OCA的余弦值，进而可求得的夹角的余弦值，最后根据向量的数量积运算法可求得答案．【解析】 ∵在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4∴△ABC是直角三角形 ∵O是△ABC的外心∴OC=AB=，∠OCA=∠OAC ∴cos∠OCA=cos∠OAC= 设的夹角为θ，则 cosθ=cos（π-∠OCA）=-cos∠OCA=- ∴===-8 故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等