Question

设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知本题是一个几何概型，是常说的“约会”问题，解法同一般的几何概型一样，看出试验包含的所有事件对应的集合，求出面积，写出满足条件的集合和面积，求比值即可．
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，
∵两直角边都是0，1间的随机数，
设两直角边分别是x，y．
∴试验包含的所有事件是{x，y|0＜x＜1，0＜y＜1}
对应的正方形的面积是1
满足条件的事件对应的集合{（x，y）|x2+y2＜9/16，x＞0，y＞0．}
这个图形是一个1/4圆，面积是
题目即求它与边长为1的正方行面积的比
P=，
故选A．