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设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(2)...

设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(2)=a,那么 a的取值范围是   
据函数的周期性判断出f(-1)=f(2),利用函数为奇函数得到f(-1)=-f(1),利用等式的传递性得到f(2)=-f(1),代入已知不等式求出a的范围. 【解析】 ∵f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数 ∴f(-1)=f(2) ∵为奇函数 ∴f(-1)=-f(1) ∴f(2)=-f(1) ∵f(1)>1 ∴f(2)<-1 ∵f(2)=a ∴a<-1 故答案为a<-1
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