Question

设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是    ．

Answer

据函数的周期性判断出f（-1）=f（2），利用函数为奇函数得到f（-1）=-f（1），利用等式的传递性得到f（2）=-f（1），代入已知不等式求出a的范围．
【解析】
∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为a＜-1